Rodun englanninkielinen nimi greyhound tarkoittaa suoraan suomeksi käännettynä harmaata ajokoiraa. Erään tulkinnan mukaan se on muotoutunut sanasta greek hound, kreikkalainen ajokoira. Se johtuisi siitä, että ensimmäiset greyhoundit saapuivat mahdollisesti Brittein saarille Kreikan vaikutuspiiristä roomalaisten tai foinikialaisten kauppiaitten mukana.
Muitakin tulkintoja löytyy. Aika yleisesti myös uskotaan, että nimi juontuu vanhaenglannin sanasta grighund, hund tarkoittaa nykyistä houndia, mutta sanan grig merkitys on tuntematon.
Pokornyn Indogermanisches Woerterbuch (s. 441-442) sanoo myös, että:
English name ”greyhound” does not mean ”a gray dog/hound”, but simply ”a fair dog”. Subsequent words have been derived from the indoeuropean root *g’her- ’shine, twinkle’: Eng. ”gray”, Old High German ”gris” ’grey, old’, Old Icelandic ”griss” ’piglet, pig’, Old Icld. ”gryja” ’to dawn’, ”gryjandi” ’morning twilight’, Old Irish ”grian” ’sun’, Old Church Slavonic ”zorja” ’morning twilight, brightness’. The common sense of these words is ’to shine; bright’.
Mikäli tuo tulkinta ei sisällä tarpeeksi glamouria, niin on myös väitetty, että greyhound johtuu gaelinkielisestä sanasta grei, joka tarkoittaa uljasta tai ylvästä.
Suomalainen vinttikoira on kömpelö laina ruotsista, jonka vindhund pitäisi kääntää lähinnä tuulennopeaksi koiraksi.
Greyhound on myös vinttikoiraa tarkoittava englanninkielinen yleisnimi. Myös termiä sighthound käytetään vinttikoira-merkityksessä – tuo olisi käännettävissä näkö- tai näölläänmetsästäväksi, joka on jossain määrin kuvaavampi kuin vinttikoira.
Espanjankielinen galgo on myös vastaava kahden merkityksen sana. Varsinaisesti se tarkoittaa nimenomaan espanjanvinttikoiraa, toisaalta myös yleisemmin vinttikoiraa.
